2017年中考数学解题10种技巧 经典又高效

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发表于 2020-02-13 16:35:59 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
2017年初,在第三轮和第二轮审查中,我们必须学会提高做问题的速度,但如何提高问题的速度呢?做问题的方法和解决问题的技巧是非常关键的。在2017年的中学入学考试中,编辑整理出了10种数学解题技巧,它们既经典又高效,值得您使用:
 
 
 
 

  1.匹配方法:所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

  2.因子分解:因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

  3.替换方法:换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

  4、4.判别方法和Veda定理:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R,a≠0)根的判别式△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。

Weida定理除了两个数字的和和积的简单应用以及这两个数字的发现外,还具有很宽的应用范围,例如二次方程根的符号、二次方程的对称方程的解以及与二次曲线有关的一些问题的解,除了简单地应用已知的两个数字的和和乘积和这两个数字的发现之外。

  5.待定系数法:在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。

  6.施工方法:在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。

  七、对抗:反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。

反证明法提出命题的步骤一般分为:(1)逆;(2)谬误;(3)结论。

反设置是反设置的基础.为了正确地进行反置,必须掌握一些常用的相互否定的形式,例如:是/否;存在/不存在;平行/不平行;垂直/不垂直;等于/不等于;大(小)/小(小)in;是/不全部;至少一/零;至少n/最多(n-1);最多有一个/至少两个;唯一/至少两个。

错误是反击的关键.矛盾的推导过程中没有固定的模式,但必须从相反的角度出发,否则衍生就会变成没有水源的水和没有基础的树。推理必须严谨。矛盾有以下几种类型:与已知条件的矛盾;与已知公理、定义、定理、公式的矛盾;与反建立的矛盾;与自身的矛盾。

  8等(表面或体积)乘积法:平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积(体积),而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法,称为等(面或体)积法,它是几何中的一种常用方法。

通过感应或分析证明几何结构的困难在于增加了辅助线。等效(表面或体积)产品方法的特点是连接已知和未知区域(体积)公式,并通过操作获得验证结果。因此,采用等(表面或体积)乘积法求解几何问题,几何元素之间的关系成为定量关系,只需计算,有时不能增加补充线。即使需要增加辅助线,也很容易考虑。

  9.几何变换方法:在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。

几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称性。

  10.解决客观问题的方法:选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明确,知识复盖面广,评卷准确迅速,有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点,不同的是填空题未给出答案,可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确的计算、严密的推理外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

例子:

主要内容如下:(1)直接推导法:直接从命题给出的条件出发,运用概念、公式、定理等进行推理或计算,得出结论,选择正确的答案,这是传统的求解问题的方法,称为直接求导法。

(2)验证方法:通过设置问题,找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确的答案,并以验证和找到正确答案的条件代替替代答案,这种方法称为验证方法(又称替代法)。当遇到定量命题时,常使用这种方法。

(3)特殊元素法:将适当的特殊元素(如数或图)替换为问题的设置条件或结论,以求得解。这种方法称为特殊单元法。

(4)排除、筛选方法:针对多选问题,仅有一个正确答案,根据数学知识或推理,微积分,排除不正确结论,其余结论再次筛选,以提出排除、筛选方法正确的结论解决方案。

(5)图形方法:借助图形或图像的特性和特性满足问题的要求,将正确的选择称为图形方法。图形方法是解决多种选择问题的常用方法之一。

(6)分析方法:通过对选题条件和结论的详细分析、归纳和判断,选出正确的结果,称为分析方法。

这10种2017年中学入学考试数学解题技巧,对于提高做问题的正确率和做问题的速度都有很大的帮助,赶快使用吧!
 

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